下列命题：
①k＞4是方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆的充要条件；
②把y=sinx的图象向右平移

π

3

单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

，得到函数y=sin（2x-

π

3

）的图象；
③函数f（x）=sin（2x+

π

3

）在[0，

π

6

]上为增函数；
④椭圆

x2

m

+

y2

4

=1的焦距为2，则实数m的值等于5．
其中正确命题的序号为（　　）

下列命题正确的是（　　）：
①“2＜x＜6”是“x²-4x-12＜0”的必要不充分条件
②函数f（x）=tan2x的对称中心是（

kπ

2

，0）（k∈Z）
③“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
④设常数a使方程sinx+

3

cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁，x₂，x₃则x₁+x₂+x₃=

7π

3

．

“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的（　　）

已知f（x）=x-x²，且a，b∈R，则“a＞b＞1”是“f（a）＜f（b）”的（　　）

已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，b?β，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）

已知下列四个命题：
①U为全集，A、B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的充要条件；
②已知命题p：若x＞y，则-x＜-y，命题q：若x＞y，则x²＞y²，命题p∧（￢q）为真命题；
③命题“对任意x∈R，都有x²≥0”是否定为“不存在x∈R，都有x²＜0”；
④一物体沿直线以v=2t+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则物体在3～5s间进行的路程是22m，其中真命题的个数为（　　）

已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“log_ab＜1”的（　　）

“x＞1”是“x²-1＞0”的（　　）

已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3^x]=4，则f（3）=．

函数f（x）=

x+1

x

的定义域是．