已知抛物线y²=4px（p＞0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，PA=4．则三棱锥P-ABC的外接球表面积为．

在数列a_n中，已知a₁=a₂=1，a_n+a_n+2=λ+2a_n+1
（1）证明a₁，a₄，a₅成等差数列；
（2）设C_n=2^a_n+2-a_n ，求数列{C_n}的前n项和为S_n
（3）当λ≠0时，数列{a_n-1}中是否存在三项a_s+1-1，a_t+1-1，a_p+1-1成等比数列，且s，t，p也成等比数列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，请说明理由．

已知向量

e1

，

e2

是两个不共线的向量，若

a

=2

e1

-

e2

与

b

=

e1

+λ

e2

共线，则λ=（　　）

对于函数y=f（x），如果存在正实数n，使f（x）在[-n，n]上的值域为[0，n]，则称f（x）为“n矩函数“．例如y=x²是“1矩函数”，y=

1

2

x+

3

4

是“

3

2

矩函数”．
（1）指出下列函数是否为“n矩函数”，若是，请写出正实数n的值组合的集合；
①y=

1

x

；②y=-

1

2

x+1；③y=|x|．
（2）设指数函数f（x）的图象经过点（1，

4

3

），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函数”，求实数c的值．
（3）如果对于（2）中函数f（x）的反函数f^-1（x），当n∈N^*，函数h_n（x）=f^-1（

an+x

bn-x

）（其中a_n＞0且b_n＞0）是“n矩函数”，①请根据n=1时，h_n（x）是“1矩函数”，求a₁和b₁的值并写出h₁（x）的解析式．

求棱长为1的正四面体的外接球的半径．

双曲线

x2

16

-

y2

20

=1上一点P到左焦点F₁的距离为9，则P到右焦点F₂的距离是（　　）

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求

1

2a+1

+

2

b+1

的最小值及此时a，b的值．

执行如图所示的程序框图，则输出的S值为．

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知B=45°，C=120°，b=2，则c=（　　）