以下给出一个算法的程序框图（如图所示），根据该程序框图回答问题．
（1）若输入的四个数是5，3，8，12，则最后输出的结果是什么？
（2）该算法是为什么问题而设计的？写出算法的步骤．

表面积为4的正四棱锥的俯视图是边长为1的正方形，则其正视图面积最小值为．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，过左焦点倾斜角为45°的直线被椭圆截得的弦长为

4 2

3

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若动直线l与椭圆E有且只有一个公共点，过点M（1，0）作l的垂线垂足为Q，求点Q的轨迹方程．

若椭圆mx²+y²=1的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则m=．

如图，某三棱柱的正视图中的实线部分是边长为4的正方形，俯视图是等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为．

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该梯形的面积为．

在空间直角坐标系O-xyz中，在坐标平面xOy上到点A（3，2，50），B（3，5，1）距离相等的点有（　　）

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日    期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（°C）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程c_q=2q-1．
（参考公式：

?

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

．）

A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：

x	80	75	70	65	60
y	70	66	68	64	62

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

；
（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，80²+75²+70²+65²+60²=24750）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．

已知圆O：x²+y²=2，直线l：x+2y-4=0，点P（x₀，y₀）在直线l上．若存在圆C上的点Q，使得∠OPQ=45°（O为坐标原点），则x₀的取值范围是（　　）