化简：f（t）=10-

3

cos

π

12

t-sin

π

12

t．

已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点（0，-2）；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则λ=1；
③当λ∈[1，4+3

3

]时，直线l的倾斜角θ∈[120°，135°]；
④当λ∈（0，+∞）时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为

8

9

．
其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，且AB₁⊥A₁C
（1）AB₁⊥A₁D；
（2）证明：BC₁∥平面A₁CD．

α+β=

2

3

π，（1-

3

tanα）（1-

3

tanβ）=．

在平面直角坐标系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是
①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；
②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；
③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；
④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．

有下列四个命题：
①“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若“q≤1”，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“矩形的对角线相等”的逆命题．
其中真命题为（　　）

若f（x）=（m-2）x²+mx+4  （x∈R）是偶函数，则m=．

若函数f（x）=lnx，则f′（1）等于（　　）

求h（x）=-

cos2x

sinx

的导数．

函数y=log

1

2

|x|的图象只可能是（　　）