过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）²+（ y-4）²=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是（　　）

圆x²+y²-10x=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于．

已知⊙C₁：x²+（y+5）²=5．
（1）求过点A（1，-3）且与⊙C₁相切的直线l的方程；
（2）设⊙C₂为⊙C₁关于（1）中的直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

2

？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）设Q是直线y=x+4上的任意一点，EF为⊙C₁的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求

QE

•

QF

的最小值．

已知直线l：x+y-2=0与圆C：

x=1+ 2 cosθ y=1+ 2 sinθ

，（θ为参数），求它们的公共点个数．

圆锥曲线C的一个焦点是F（0，1），相应的准线方程为y+1=0，且曲线C经过点（2，3），则曲线C的形状是．

在平面直角坐标系xOy中，焦点为（-2，0）的抛物线的标准方程为．

椭圆x²+3y²=6的焦距为（　　）

观察以下等式：
1=1 
1+2=3
1+2+3=6  
1+2+3+4=10
1+2+3=4+5=15
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225
可以推测1³+2³+3³+…+n³=（用含有n的式子表示，其中n为自然数）．

若（x+

1

ax2

）⁶的二项展开式中x³的系数是

5

2

，则a=．

证明：

sinα+sinβ

cosα-cosβ

=cot

β-α

2

．