已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=16，S₆=36．
（1）求a_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=q^a_n（q∈R，q＞0），T_n=

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

bnbn+1

，求T_n．

6为同学站成一排，甲、乙两名同学必须相邻的排法共有种（用数字回答）

（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？
（2）某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
（3）将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，要求每一个盒子至少有一个小球，共有多少种不同的放法？

七个同学排成一列纵队进行广播操表演，其中三位同学穿白衣服，四位同学穿红衣服，若除最前面的一个同学外，其余每个同学看见前面的同学穿红衣服的人数比穿白衣服的人数多．那么所有满足条件的不同排法总数是（　　）

同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律，设第n个图案中黑色瓷砖数为a_n，白色瓷砖数为b_n，则

a40

b40

=（　　）

观察下列式子：
1+

1

22

＜

3

2

，1+

1

22

+

1

32

＜

5

3

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

，…
据以上式子可以猜想：1+

1

22

+

1

32

+

1

42

+…+

1

20152

＜．

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n=

Sn

+

Sn-1

（n≥2），分别求出S₁，S₂，S₃，S₄，通过归纳猜想得到S_n=（　　）

已知sinα-sinβ=-

1

3

，cosα-cosβ=

1

2

，求cos（α-β）的值．

有下列命题，其中正确的个数（　　）
①终边相同的角的三角函数值相同；
②同名三角函数值相同，角不一定相同；
③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函数也不相同．