已知函数f（x）=

3

2

sinx+

1

2

cosx，则f（

π

12

）=（　　）

函数y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则y的表达式是（　　）

已知函数f（x）=5sinx•cosx-5

3

cos²x+

5

2

3

（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调区间；
（3）f（x）的最大值和最小值．

锐角三角形ABC中，边a，b是方程x²-2

3

x+2=0的两根，角A，B满足2sin（A+B）-

3

=0，求：
（1）角C的度数；
（2）边c的长度及△ABC的面积．

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx-cos2x．
（1）将f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
（2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内有图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间．

x
	0	π 2	π	3π 2	2π
f（x）

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时，总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数y=tanx，x∈（-

π

2

，

π

2

）是单函数；
③若函数f（x）是单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．
其中正确的是．（写出所有正确的序号）

若方程

x2-1

=2x+m有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

已知关于x的不等式x²≤2-|x-m|至少有一个负数解，则实数m的最小值为．

设a＞0，两个函数f（x）=e^ax，g（x）=blnx的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数a，b满足的关系式；
（2）当a=1时，在（

1

2

，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x²．
（3）试指出函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，

1

e

]的零点个数，并给出证明．

曲线y=

3	x

上过点（1，1）的切线方程为．