已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+1=0．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-

m

x

恒成立，求实数m的取值范围．

命题“若x＞2，则x²-3x+2＞0”的逆否命题是（　　）

已知sin（α+β）=

1

2

，sin（α-β）=

1

3

（1）求证：sinα•cosβ=5cosα•sinβ
（2）若已知0＜α+β＜

π

2

，0＜α-β＜

π

2

，求cos2α的值．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F是椭圆的左焦点，A、B是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的动点，其中
|PF|的最小值是2-

2

，△PFA的面积最大值是

2

-1．
（1）求该椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于D、E两点，又点M（4，3），记直线MD、ME的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂最大时，求直线l的方程．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若S₉=9，T_n为数列{

Sn

n

}的前n项和，则T₁₇=（　　）

已知复数z满足|z|=5，且z+5i是纯虚数，则z=（　　）

已知角α的终边过点P（x，-1），且sinα=

5

10

x．（其中x＜0）
（1）求tanα的值；
（2）求

1-cos(π-α)

tan2α+cos(α+ π 2 )- 4 3

的值．

已知直线l：3x+4y-12=0，则过点（-1，3）且与直线l垂直的直线方程为．

若cos（π+α）=-

10

5

，且α∈（-

π

2

，0），则tan（

3π

2

+α）的值为（　　）

已知|z|=1，则|z+3i|的最小值为．