安排5名歌手的演出顺序．
（1）要求歌手甲乙的演出顺序必须相邻，有多少种不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？

设两条平行线分别经过点（3，0）和（0，4），它们之间的距离为d，则d的取值范围是．

生产某种商品需要两种原料，甲种原料每1千克含5个单位铁和10个单位铜，且价格为6元；乙种原料每1千克含7个单位铁和4个单位铜，且价格为4元，该商品至少需要35个单位铁和40个单位铜．设生产该商品需要甲种原料x（x＞0）千克，乙种原料（y＞0）千克，甲、乙两种原料总费用为z元．
（1）写出x，y满足的约束条件；
（2）求目标函数z的最小值，并求出相应的x，y值．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA-tanC-

3

tanAtanC=

3

，且

2

a=

2

c+b，
（1）求A-C大小；
（2）求∠C的大小．

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂，…，a₁₂}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12元子集T的个数为（　　）

平面内有两组平行线，一组6条，另一组4条，这两组平行线相交，可以构成的平行四边形个数是（用数字作答）

被两条直线

1

2

x-y=1，y=-x-3截得的线段中点是P（0，3）的直线l的方程．

已知a₁=5，

3	an+1

=a_n，求{a_n}通项．

已知函数f（x）=2^x-

1

2x

（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

讨论函数的单调性：
（1）f（x）=x+

1

x

（x＞0）
（2）f（x）=x+

m

x

（m＞0）在（0，+∞）上的单调性．