在三角形ABC中，若A=60°，AB=4，AC=1，D是BC的中点，则AD的长为．

已知点M（1，0），N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点．求PM²+PN²的最小值及取最小值时点P的坐标．

在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线y=x对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于

1

2

；
④曲线W上的点到原点距离的最小值为2-

2

其中，所有正确结论的序号是．

在坐标轴上，与两点A（1，5），B（2，4）等距离的点的坐标是．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，底面ABCD内任一点M，作MN⊥BC，垂足为N，满足条件|A₁M|²-|MN|²=1．则点M的轨迹为（　　）

已知椭圆

x2

9

+

y2

n

=1与双曲线 

x2

4

-

y2

m

=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（　　）

如图，平面直角坐标系中，动点P（x，y），PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且

OP

•

MN

=4，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若直线y=x-

6

与上述曲线交于A，B两点，求|AB|．

以圆x²+y²=4上点（1，

3

）为切点的圆切线方程是．

若一个圆的圆心在直线y=2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线x-y+

2

=0相切，则这个圆的方程可能是（　　）

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0，从圆C外一点p向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求|PM|的最小值．