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函数f(x)=
ax+b(x≤0)
lo
g
c
(x+
1
9
)(x≥0)
的图象如图所示.
(1)求a+b+c的值;
(2)若f(m)=-1,求m的值.
设函数f(x)=
1(0≤x≤2)
x-1(2<x≤4)
,g(x)=f(x)-ax,x∈[0,4],其中a∈(0,1),记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a),则h(a)的最小值是
.
已知集合A={x|1<log
2
x<3,x∈N
*
},B={4,5,6,7,8}.
(1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?
(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?
如图,已知A,B是两定点,且|AB|=6,动点M到两定点A,B的距离之比等于2,建立适当的坐标系,求点M的运动轨迹方程.
如图,已知A(-3p,0)(p>0),B,C两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足
AB
•
BQ
=0,
BC
=
1
2
CQ
,则动点Q的轨迹方程为
.
如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体.
(1)求证:B
1
D
1
∥平面BC
1
D;
(2)求异面直线B
1
D
1
与BC
1
所成角的大小.
双曲线
x
2
2
-
y
2
2
=1的实轴长为
.
过点(1,0)与双曲线x
2
-y
2
=1仅有一个公共点的直线共有( )
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
平面上的动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点M(1,1)的直线l与曲线C相交于A,B两点,且点M为线段AB的中点,求直线l的方程.
请用分析法证明:已知0<a<1,则
1
a
+
4
1-a
≥9.
0
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