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若函数f(x)=(x
2
-1)(-x
2
+ax-b)的图象关于直线x=2对称,则ab=
.
过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为
.
已知点A(1,3)、B(4,1),则与向量
AB
同方向的单位向量为
.
已知命题p:“方程x
2
-ax+a+3=0有解”,q:“
1
4
x
+
1
2
x
-a>0在[1,+∞)上恒成立”,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
求函数f(x)=cos(2x-
4
3
π
)+2cos
2
x,求f(x)最大值并写出f(x)取最大值x的集合.
直线x=tan60°的倾斜角是( )
A、90°
B、60°
C、30°
D、没有倾斜角
已知f(x)=a-
1
2
x
+1
(a∈R)
(1)判断f(x)在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;
(2)若函数的定义域为[2,4],求函数的最大值和最小值.
化简求值:
lg
27
+lg8-lg
1000
lg1.2
.
函数f(x)=
1
+x
2
+x-1
1
+x
2
+x+1
的图象关于
对称.
已知双曲线C的中心在原点,F是C的一个焦点,以F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程是x
2
+y
2
-4x+3=0,则C的方程为( )
A、
x
2
3
-y
2
=1
B、
y
2
3
-x
2
=1
C、x
2
-
y
2
3
=1
D、y
2
-
x
2
3
=1
0
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