给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，则

1

a

＞

1

b

；
②若a＞b＞0，则a-

1

a

＞b-

1

b

；
③若a＞b＞0，则

2a+b

a+2b

＞

a

b

；
④设a、b是互不相等的正数，则|a-b|+

1

a-b

≥2；
其中正确的命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）

若实数x，y满足

x-y+1≤0 y≤2 0＜x≤1

，则

y

x

的取值范围为．

以下说法错误的是（　　）

已知f（x）=

(3-a)x+1 x＜1 ax(a＞0且a≠1) x≥1

，在（-∞，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）

已知x，y满足不等式组

x+y-2＜0 x-2y-2＜0 2x-y+2≥0

，若y-ax＜3恒成立，则实数a的取值范围为．

如图所示空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则

MG

-

AB

+

AD

等于（　　）

给出下列四个命题：
①函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2；
②在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是前n项和，且满足S_n+1=

1

2

S_n+2，则数列{a_n}是等比数列；
③若f（x+2）+

1

f(x)

=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
④若函数f（x）=x³+ax²+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3，
则正确命题的序号是．

已知

a

=（1，2cosx），

b

=（sinπ-2x），

3

cosx），x∈R，且f（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）求f（

π

6

）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及在（0，2π）上的单调递增区间．

一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）

已知x，y满足

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

．
（1）求z=x²+y²+2x-2y+2的最小值；
（2）求z=|x+2y-4|的最大值．