在（x²+2x-3）⁵的展开式中，x的系数为（　　）

下列结论正确的是（　　）

为庆祝五一，某旅游景点推出“挑战自我”节目，挑战者闯关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得一10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是

4

5

，回答第三题正确的概率为

3

5

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和数学期望．

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

?

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③方程2^x=2-x在区间（1，2）有根；
④事件“方程2x²-5x+4=0有实数根”是必然事件；
⑤曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有  （写出你认为正确的所有命题的序号）

某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市青年联合会志愿者．
（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分别列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频    数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x）

把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中．
（Ⅰ）求2号小球恰好放在B号盒子的概率；
（Ⅱ）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

已知双曲线

y2

3

-x²=1一个焦点与抛物线x²=ay（a＞0）的焦点F重合，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为．

已知椭圆C与双曲线x²-y²=2有共同焦点，且经过点P（

6

，1）
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）直线y=x+2与椭圆C交于不同的两点A、B，求弦长AB的长．

F₁、F₂是双曲线

y2

9

-

x2

16

=1的两个焦点，M是双曲线上一点，且|MF₁|•|MF₂|=32，△F₁MF₂的面积为．