下列命题：
①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；
②如果两直线平行，则它们的斜率相等；
③如果两直线的斜率之积为-1，则它们垂直；
④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为-1．
其中正确的为（　　）

给出下列命题：
①已知椭圆

x2

16

+

y2

8

=1两焦点F₁，F₂，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F₁MF₂为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x²的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线c：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是（　　）

已知定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（2-x）=f（x），且当0≤x≤1，f（x）=sin

π

2

x，则f（2014）+f（2015）的值为（　　）

给出下列命题：
①函数y=f（x）与函数y=f（4-x）的图象关于直线x=2对称；
②若在R上连续的函数f（x）是增函数，则对任意x₀∈R均有f′（x）＞0成立；
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁x₂．若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

π

2

；
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
其中正确的命题是．（把所有正确的命题的选项都填上）

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	12	10	-2	4	-5	-10

函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有个．

设曲线y=e^ax+sine在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=．

设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项和中最大项为27，求数列的第2n项．

有一座七层塔，每层所点灯的盏数都是其上面一层的两倍，这座塔一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是（　　）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为2，若S₃+S₆=S₉，求S₁₅的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-2，则数列{a_n}的通项公式a_n=．