已知直线l过点O（0，0）且与圆C：（x-2）²+y²=3有公共点，则直线l的斜率最大值为．

函数y=

3x-4

1-2x

+6的对称中心是．

设 A（0，0），B（4，0），在线段 A B上任投一点 P，则|P A|＜1的概率为．

已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

若圆x²+y²-4x-2y+m=0上有且只有三个点到直线x+

3

y-

3

=0的距离为2，则实数m=．

下面命题中，正确命题的个数为（　　）
①命题：“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”；
②命题：“存在x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“任意x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y²=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2

x

”的必要不充分条件；
④设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的充要条件．

在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=

π

3

，侧棱AA₁与对角线BD₁所成的角为θ，则θ为（　　）

已知正四棱锥O-ABCD（底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥）的体积为12，底面边长为2

3

，则正四棱锥O-ABCD内切球的表面积为．

已知三棱锥D-ABC的顶点都在球面上，且AB=6，BC=8，AC=10，当顶点D在球面上运动时，三棱锥D-ABC的体积的最大值为72，则该球的半径为．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为正三角形，且∠BAA₁=∠CAA₁=60°，AB=AA₁，则异面直线BA₁与B₁C所成角的余弦值等于（　　）