用二分法求出ln（2x+6）+2=3^x 在区间（1，2）内的近似解（精确到0.1）．

某班级2014年元旦迎新有奖活动中有一节目，投掷一个各面分别有数字1，2，3，4，且质地均匀的小正四面体，记其底面的数字为投掷的点数，规定：参与者连续投掷三次，投出的点数全部一样，或只含有1、3，或只含有2、4，则获奖，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形获奖，每人仅限参与节目一次．
（1）求参与者甲获奖的概率；
（2）获奖一次得到奖金10元，否则得到1元，求参与者甲、乙、丙三人总共获得的奖金ξ的分布列与数学期望．

某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通过抽签的方式，在A，B，C，D四位老师为导师，且他们对导师的选择相互独立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都选择D为导师的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人选择C作为导师的概率；
（Ⅲ）设四位选手选择B为导师的人数ξ，求ξ的分布列和数学期望．

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-6=0的一个根所在的区间为（　　）

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

已知函数f（x）=2sin（x-

π

12

），x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若cosθ=

4

5

，θ∈（0，

π

2

），求f（2θ-

π

6

）．

已知函数f（x）=sin（2ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为6π，且f（

π

2

）=

3

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设α∈[

π

2

，π]，f（3α+π）=

10

13

，f（3β+

5π

2

）=-

6

5

，求sin2α的值．

某校举行12•9爱国知识竞赛，竞赛规则是：每位选手有两种方式可供选择：方式一：回答三个关于12•9的历史知识试题；方式二：回答两个社会主义核心价值观的综合试题．方式一答对一个得3分，答错得0分；方式二答对一个得2分，答错得0分．已知小李在两种方式中答对每题的概率分别是

1

4

和p（0＜p＜1）．
（1）若小李选择方式一，求小李至少得3分的概率；
（2）若将两种方式得分的数学期望高者作为选择的标准，如果小李最终选择了方式二，求p的取值范围．

函数f（x）=2sin（x-

π

4

）最靠近坐标原点的对称中心为．

求出函数y=cosx，x∈[-

π

3

，

π

2

]的最小值及最大值．