函数y=f（x）的定义域为[1，2]，若0＜a＜

1

2

，则函数y=f（x+1）+f（x-a）的定义域为．

已知a＞1，e=2.71828…是自然对数的底数，若函数y=log_ax与y=a^x的图象与直线y=x相切于同一点，则a=（　　）

设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）

log_mn=-1，则m+3n最小值为．

已知在△A BC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，sinC（

3

sinB+cosB）=sinA．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若cosA=

2 2

3

，求边b的长．

设对任意实数x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明不等式，

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥

m

8

．

函数y=log₂

1

1-3x

的定义域是．

已知0＜x₁＜x₂＜1，判断e^x1•x₂与e^x2•x₁大小．

给出下列命题：
（1）y=kx（k为非零实数）在R上是增函数；
（2）y=

1

x

在非零实数集上是递减函数；
（3）定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x₁＜x₂，a＜x₁＜x₂＜b，有f（x₁）＜f（x₂），则f（x）在（a，b）上是增函数；
（4）f（x）在（-10，10）内是增函数，则f（x）在（-8，6）内一定也是增函数．
其中正确的是．

下面四个命题中：
①两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
②从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；
③对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
④在回归直线方程

y

=-0.6x+9中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均减少0.6个单位；
其中有一个是假命题，其序号是．