若函数f（x）=

( 1 5 )x，x∈[-1，0) 5x     ，x∈[0，1].

则f（log₅4）=（　　）

某班数学兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中任选2名学生去参加数学竞赛，求：
（1）恰有一名参赛学生是男生的概率
（2）至少有一名参赛学生是男生的概率
（3）至多有一名参赛学生是男生的概率．

已知a=lg2，10^b=3，用a、b表示log₆

30

．

甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）

已知sin（α-

π

6

）=

1

3

，则cos（α+

π

3

）的值为（　　）

在△ABC中，BC=

5

，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求sin2A的值．

已知函数f（x）=sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）在（0，

4π

3

]上单调递增，在（

4π

3

，2π]上单调递减，
（1）求ω的值；
（2）当x∈[π，2π]时，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，求实数m的取值范围．

圆x²+y²=1内任意不同两点A，B，以AB为直径的圆上的点M（x，y），则有（　　）

2014年8月3日16时30分云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，接到消息后武警官兵为了第一时间到达震中心救援，武警官兵只能徒步行走，现有两条线路可走，甲条线路：预计该路段有4处塌方路段，各处塌方的概率为

1

2

；乙条路段：预计有三处塌方的地方，B₁，B₂，B₃，塌方的概率分别为

1

2

，

3

4

，

3

5

若走甲路，求最多遇到一次塌方的概率．

在△ABC中，3cos（B-C）-1=6cosBcosC
（1）求cosA
（2）若a=3，S_△ABC=2

2

，求b，c．