在一小型轿车销售店有奇瑞E5、比亚迪F3、江淮同悦三种不同型号的小轿车，有甲、乙、丙、丁四位顾客准备到此店各自购买一辆小轿车，假设此四位顾客买每一种型号的小轿车的概率均为

1

3

．
（Ⅰ）求其中甲、乙两位顾客购买同一种型号小轿车的概率；
（Ⅱ）设这4名顾客购买比亚迪F3的人数为X，求X的分布列及数学期望．

已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜

π

2

）的图象经过最高点A（

π

6

，2），与最高点A相邻的一个零点为（-

π

12

，0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈（0，

π

2

），且满足f（α）-f（α-

π

6

）=1，求α．

如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．
（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长；
（2）求周长c的最大值．

将函数y=sinx图象上点的横坐标扩大到原来的m倍，纵坐标保持不变，再向左平移n个单位得到如图所示函数的图象，则m，n可以为（　　）

圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点到直线y=x-1的最远距离为．

抛物线x²=-4y的焦点坐标是，准线方程是．

抛物线y=-2x²的准线方程是（　　）

抛物线y²=2x的准线方程是（　　）

已知F₂、F₁是双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

2

x，则其离心率为（　　）