若函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（3）=2015，则f（f（2015）-2]+1=（　　）

已知P为椭圆C上一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，且|F₁F₂|=2

3

，若|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|，则椭圆C的标准方程为（　　）

函数y=

1

2

sin（x-

π

3

）得图象的一条对称轴是直线（　　）

在△ABC中，若a²-b²＞c²，则△ABC的形状是（　　）

对于任意的两个正整数m、n，定义运算⊙，当m、n都为偶数或都为奇数时，m⊙n=

m+n

2

，当m、n为一奇一偶时，m⊙n=

mn

，设集合A={（a，b）|a⊙b=6，a、b∈N^*}，则集合A中的元素的个数为．

若函数f（x）=tan（x+

π

6

），则f（x）的最小正周期为；f（

π

4

）=．

函数f（x）=tan（2x-

π

3

）的单调递增区间是．

已知向量

a

={-1，2，3}，

b

={2，b，1}函数f（x）=-x²+（

a

•

b

）x+1，x∈[-1，2]
（1）当b为何值时，f（x）的最大值为2
（2）若f（x）在[-1，2]上为单调函数，求实数b的取值范围．

已知两个非零向量

m

=（

3

sinωx，cosωx），

n

=（cosωx，cosωx），
（1）当ω=2，x∈（0，π）时，向量

m

，

n

共线，求x的值；
（2）若函数f（x）=

m

•

n

与直线y=

1

2

的任意两个交点间的距离为

π

2

①当f（

α

2

+

π

24

）=

1

2

+

2

6

，α∈（0，π），求cos2α的值；
②令g（x）=

sinx•cosx

sin x 2 •cos π 2 +1

，x∈[0，

π

2

]，试求函数g（x）的值域．

从8名男学生、4名女学生中选出3人参加朗诵比赛，
（1）恰有2名女生的选法有多少种？
（2）至少有1名女生的选法有多少种？