甲、乙、丙三所学校的6名学生参加数学竞赛培训，其中有1名甲学校的学生，2名乙学校的学生，3名丙学校的学生，培训结束后要照相留念，要求同一学校的学生互不相邻，则不同的排法种数为．

（1）画出y=2^x+2^-x的图象；
（2）画出y=2^x-2^-x的图象．

已知a＞b＞0，下列选项正确的是（　　）

已知函数f（x）=

log2(x+3)，x≤-1 x2，-1＜x＜1 2x-1，x≥1

（1）求f（

2

-3）+f（-

3

2

）-f（-

21

8

）+f（

2

2

）+f（log₂3）的值；
（2）画出函数f（x）的图象，根据图象指出f（x）在区间[-2，3]上的单调区间及值域．

画出下列函数的图象．
（1）y=|x+1|+|x-2|
（2）y=x²-2|x|-3．

某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面几何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格．现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立．

课     程[来	初等代数	平面几何	初等数论	微积分初步
合格的概率	2 3	3 4	2 3	1 2

（Ⅰ）求乙同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
（Ⅱ）记ξ表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求ξ的分布列及期望Eξ．

今年国庆节期间，上海世博会中国馆和美国馆异常火爆，10月1日中国馆内有2个广东旅游团和2个湖南旅游团，美国馆内有2个广东旅游团和3个湖南旅游团．现从中国馆中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从美国馆中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换．
（1）求互换后中国馆恰有2个广东旅游团的概率；
（2）求互换后中国馆内广东旅游团数的期望．

现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
（1）恰有2人申请A高校的概率；
（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．

已知sinx+

3

cosx=

6

5

，则cos（x-

π

6

）=（　　）

凼数f（x）=cos（

2π

3

+x）+cos（

π

6

-x）的最大值为．