如图，已知长方体AC₁的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C₁处获取食物，它爬行路线的路程最小值为．

已知sina，cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两根，求

1

sina

+

1

cosa

的值．

已知函数f（x）=log 

1

2

（x²-2ax+3）．
（1）若函数f（x）的定义域为R，值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（-∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为800元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5

作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0.2	0.8

（Ⅰ）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
（1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
（2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．

下列命题正确的是（　　）

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，求不等式bx²+2ax-c-3b＜0的解集．

有红，黄，蓝，白四中颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1，2，3，4，现在从这些卡片中任取4张，则颜色及数字均不同的取法有（　　）种．

在下列四个命题中
（1）命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；
（2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是 周期为4的周期函数；
（3）命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真；
（4）若实数x，y∈[0，1]，则满足x²+y²＞1的概率为

π

4

．
其中错误的个数是（　　）