某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”．现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：

请假次数	0	1	2	3
人数	5	10	20	15

根据上表信息解答以下问题：
（1）从该小学任选两名教职工，用η表示这两人请假次数之和，记“函数f（x）=x²-ηx-1在区（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该小学任选两名职工，用ξ表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

下表是一工厂生产 A、B两种产品时每生产一吨所需的煤、电和每一顿产品的产值：

	用煤（吨）	用电（千瓦）	产值（万元）
A产品	7	20	8
B产品	3	50	12

但由于受到各种条件限制，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，才能使得该厂日产值最大？最大日产值为多少万元？

实数x，y满足

x+2y-4≤0 x≥1 y≥1

，则z=x-2y的最小值为．

已知点A₁，A₂是双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下顶点，F是上焦点，B（-b，0），若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点P，Q，使得△PA₁A₂，△QA₁A₂都是以A₁A₂为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

若双曲线

x2

3

+

y2

k

=1的离心率为

3

，则实数k的值为（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4

3

，顶点到渐近线的距离为

3

，则此双曲线的方程为．

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）²+y²=1有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）

已知全集U={小于10的正自然数}，其子集A，B满足A∩B={2}，C_UA∩B={4，6，8}，C_UA∩C_UB={1，9}，求A，B．

计算定积分：
（1）∫₀¹e^2xdx；
（2）

∫

1 6 - 1 6

cos2xdx．