设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+an=n（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：
1
2a1
+
1
22a2
+
1
23a3
+…+
1
2nan
＜2．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-4an-1+3Sn-1（n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（3n+2）an，求数列{bn}的前n项和Tn．
数列{an}中相邻两项an与an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-13，则b21等于
 
．
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，则该数列的前16项和为
 
．
设数列{an}满足an+1=
an
2
+
1
an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1＞
2
，证明：数列{an}单调递减；
（Ⅱ）若a1=2，证明：
2
＜an＜
2
+
1
n
．
已知向量
a
与
b
的夹角为30°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=1，则|
b
|=（　　）
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2
已知
p
=(sinA，cosA)，
q
=(
3
cosA，-cosA)(其中
q
≠
0
)．
（1）若0＜A＜
π
2
，方程
p
•
q
= t-
1
2
（t∈R）有且仅有一解，求t的取值范围；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=
3
2
，若
p
∥
q
，求b+c的取值范围．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，且|
b
|=1，|
a
+2
b
|=2
3
，则|
a
|=（　　）
A、1
B、
3
C、3
D、2
已知f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，-
3
sin2x），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=
7
，且向量
m
=（3，sinB）与
n
=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．
在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点P（3，4）．
（1）求sin（α+
π
4
）的值；
（2）若P关于x轴的对称点为Q，求
OP
•
OQ
的值．
 0  200843  200851  200857  200861  200867  200869  200873  200879  200881  200887  200893  200897  200899  200903  200909  200911  200917  200921  200923  200927  200929  200933  200935  200937  200938  200939  200941  200942  200943  200945  200947  200951  200953  200957  200959  200963  200969  200971  200977  200981  200983  200987  200993  200999  201001  201007  201011  201013  201019  201023  201029  201037  266669 

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