函数y=2log_a^（x-3）+3（a＞0且a≠1）恒过定点的坐标为．

函数y=-ln（x+1）的图象大致是（　　）

若变量x，y满足约束条件

y≤x x+y≤4 y≥1

，则z=2x+y的最大值为（　　）

已知f（x）=ln（x+1）-ln（1-x），x∈（-1，1），现有下列命题：
①f（-x）=-f（x）；②f(

2x

1+x2

)=2f(x)；③f（x）在（-1，1）上是增函数，
其中正确命题的序号是（　　）

函数y=

x+3，x＜1 -x+6，x≥1

的最大值是（　　）

已知函数f（x）=2^|x|+2|x|，当x∈[-1，1]时有m≤f（x）≤n成立，则n-m的最小值为（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+

3

y=0垂直，且C的一个焦点到l的距离为2，则C的标准方程为．

已知实数x，y满足约束条件

x-y+1≥0 4x+3y-12≤0 y-2≥0

，则z=

2x-y+1

x+1

的最大值为．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-

3

2

，0），f（x）=log₂（-3x+1），则f（2014）=．

数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足：b_n=a_n-2a_n+1，c_n=a_n+1+2a_n+2-2，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）若数列{b_n}，{c_n}都是等差数列，求证：数列{a_n}从第二项起为等差数列；
（3）若数列{b_n}是等差数列，试判断当b₁+a₃=0时，数列{a_n}是否成等差数列？证明你的结论．