有一个容量为200的样本，其斜率分布直方图如图所示，样本数据在[8，10）内的频数为．

某市为考核一学校的教学质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图所示：

（1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；
（2）根据抽样测验，能否认为该学校“教学成绩不低于70分的学生至少占全体学生的80%”？
（3）根据茎叶图，分析甲、乙两班成绩的特点．

函数f（x）=lgx-

1

x

的零点所在的区间为（　　）

假期间某班为了增强学生的社会实践能力，把该班学生分成四个小组到一果园班果农测量他们果树的产量，某小组来到一片种子砂糖橘的山地，他们随即选取20株作为样本测量每一株的果实产量（单位：kg），获得的数据按照区间（40，45]，（45，50]、（50，55]、（55，60]进行分组，得到如下频率分布表，已知样本产量在区间（45，50]上的果树数量是产量在区间（50，60]上果树株数的

4

3

倍           

分组	（40，45]	（45，50]	（50，55]	（55，60]	合计
频率	0.3	a	0.1	b	C

（1）分别求出a，b，c的值
（2）作出频率分布直方图
（3）根据频率分布直方图估计样本平均数和中位数．

已知有一列数：

1

2

，

2

3

，…，

n

n+1

，请设计一个算法，并画出程序框图，求该序列前100项的和．

设x，y满足约束条件

2x-y≤2 2x-3y+6≥0 x≥0，y≥0

，则目标函数z=x+y的最大值为．

若变量x，y满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m-n等于（　　）

已知AB是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1过左焦点F₁的任意一条弦，以AB为直径的圆被左准线截得圆弧CD，求证：CD所对的圆心角的度数为定值．

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：

	认为作业多	认为作业不多
喜欢玩电脑游戏	13	10
不喜欢玩电脑游戏	7	20

为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到
k=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844对照临界值表，有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．

如图所示，四棱锥P-ABCD的顶点B、D、P分别在空间直角坐标系的坐标轴上，顶点A与原点重合；底面ABCD中，AB⊥BC，且BC=PA=3，AD=y；三棱锥P-ABC的体积为5．
（Ⅰ）求面PDC的一个法向量（用y表示）；
（Ⅱ）当二面角C-PD-A为直二面角时，求PB与面PDC所成的角的正弦值；
（Ⅲ）当二面角C-PD-A的余弦值为-

3

7

时，试探求AD的长．