函数f（x）=Asin（ωx-

π

4

）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为

π

2

，则f（x）=．

给出以下五个结论：
①函数f（x）=x 

1

3

-（

1

2

）^x的零点在区间（

1

3

，

1

2

）内；
②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；
③?x＞0，不等式2x+

a

x

≥4成立的充要条件a≥2；
④若将函数f（x）=sin（2x-

π

3

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是

π

12

；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆

x2

2

+y²=1交于P₁，P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-

1

2

，
其中正确结论的个数是（　　）

在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，模型1-4的R²分别为0.98，0.80，0.50，0.25，则其中拟合得最好的模型是（　　）

已知回归直线通过样本点的中心，若x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

必过点（注：

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

已知回归直线通过样本点的中心，若x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1.1	3.1	4.9	6.9

则y与x的线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

所表示的直线必过点（　　）

设双曲线C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心与C₂的顶点均为原点，从每条曲线上至少取一个点，将其坐标记录如下：

x	1	2	3	2	3
y	2 2	2	2	4	2 6

则在C₁和C₂上点的个数分别是（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=

3

x，抛物线y²=24x的准线经过双曲线C的一个焦点，则双曲线C的离心率为（　　）

甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）种．

现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）