双曲线

x2

13-m

+

y2

m-2

=1的焦距为10，则m=．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BED夹角的余弦值．

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：

x=t y=1+kt

（t为参数），以O为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=4cosθ
①写出直线l和曲线C的普通方程；
②若直线l和曲线C相切，求实数k的值．

已知等腰梯形PDCB中（如图），PB=3，DC=1，PD=BC=

2

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把该几何体分成的两部分PDCMA与MACB的体积的比为2：1；
（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，求二面角M-AC-P的余弦值．

设不等式（x-3）（x+1）≤0的解集为A，不等式2x-1＞0的解集为B．
求：（1）A，B；      
（2）A∩B．

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，3，9}，则a的值为．

设M={0，1，2，4，5，8}，N={0，2，3，5}，则N∩M=（　　）

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=（　　）

已知不等式x²+x-6＜0的解集为A，不等式

x-2

x+1

≤0的解集是B，求A∩B．

已知全集的U=R，集合A={x||x|≤3}，则∁_UA=．