求经过圆x²+y²-2x+4y=0的圆心，且平行于3x+2y-4=0的直线方程．

设点A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直线l：ax+by=1，已知直线l与线段AB（不含B点）无公共点，且直线l与包含端点的线段AC有公共点，则z=2a+b的最小值为（　　）

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的两条渐近线与右准线围成的三角形的面积为．

已知直线y=x+1与椭圆

x2

16

+

y2

4

=1交于A，B两点．
（1）求线段AB中点M的坐标；
（2）求线段AB的长．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），左右顶点分别为A，B，过B做倾斜角为60°的直线交双曲线右支于P点，且∠APB=30°，则双曲线的离心率为（　　）

x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示双曲线，则α的取值范围是．

椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别是它的左、右焦点，已知椭圆C过点（0，1），且离心率e=

2 2

3

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A、B，直线l的方程为x=4，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交直线l于D、E两点，求

F1D

•

F2E

的值；
（Ⅲ）过点Q（1，0）任意作直线m（与x轴不垂直）与椭圆C交于M、N两点，与l交于R点，

RM

=x

MQ

，

RN

=y

NQ

． 求证：4x+4y+5=0．

已知函数f（x）=

x-[x]x≥0 f(x+1)x＜0

，其中[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．则函数y=f（x）与函数y=log₃|x|的图象交点个数是．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AA₁=2，则此球的表面积为．

如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若平面ADE⊥平面BCDE，求二面角A-CD-E的余弦值．