化简：3（sin4a+cos4a）-2（sin6a+cos6a）．
已知sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
11
14
，且α，β∈（0，
π
2
），则y与x的函数关系为（　　）
A、y=-
11
14
1-x2
+
5
3
14
x（
11
14
＜x＜1）
B、y=-
11
14
1-x2
+
5
3
14
x（0＜x＜1）
C、y=-
11
14
x+
5
3
14
1-x2
（
11
14
＜x＜1）
D、y=-
11
14
x+
5
3
14
1-x2
（0＜x＜1）
若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分图象如图所示，其中A，B两点的间距为5，则（　　）
A、ω=
π
3
，φ=
π
3
B、ω=
1
5
，φ=
π
3
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
3
，φ=
π
6
函数 f（x）=sin（ωx+φ）+b的图象如图，则 f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值分别为（　　）
A、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2015
B、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2014
1
2
C、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2015
D、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2014
1
2
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为2 π，最小值为-2，且当x=
5π
6
时，函数取得最大值4．
（I）求函数 f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若当x∈[
π
6
，
7π
6
]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．
满足x≠0，x≠1的所有实数x，函数f（x）满足f（x）+f[
(x-1)
x
]=1+x，求f（x）的解析式．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0，1）和点（1，-5），且满足f（x）=f（-2-x）．
（1）求二次函数解析式；
（2）求f（x）≥0时x的解集．
如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列命题中：
①CC1与B1E是异面直线；
②AC⊥底面A1B1BA；
③二面角A-B1E-B为钝角；
④A1C∥平面AB1E．
其中正确命题的序号为
 
．（写出所有正确命题的序号）
已知在△ABC中，边a、b、c的对角为A、B、C，A=30°，b=6，C∈[60°，120°]，则此三角形中边a的取值使得函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的值域为R的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
3
证明：sinα=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，cosα=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
．
 0  200677  200685  200691  200695  200701  200703  200707  200713  200715  200721  200727  200731  200733  200737  200743  200745  200751  200755  200757  200761  200763  200767  200769  200771  200772  200773  200775  200776  200777  200779  200781  200785  200787  200791  200793  200797  200803  200805  200811  200815  200817  200821  200827  200833  200835  200841  200845  200847  200853  200857  200863  200871  266669 

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