大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为

5

6

、

4

5

、

3

4

，在社会实践考核中“合格”的概率依次为

1

2

、

2

3

、

5

6

，所有考核是否合格相互之间没有影响．
（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；
（2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．

下列数据适合用试验的方法得到的有（　　）

在等差数列{a_n}中．
（1）若a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，求a₆+a₇
（2）若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求a₃+a₁₃．

定义在R上的奇函数f（x）的最小正周期为4，且在[2，3]上是增函数，有下列命题：
①f（2014）=0；②f（2015）＞0；③f（

2x2+4x+5

x2+2x+2

）＞0；④f（

2015

2014

）＜f（

5

2

）．
正确命题的个数为（　　）

已知函数f（x）=

3x，(x≥0) log3(-x)，(x＜0)

，设函数g（x）=f²（x）+f（x）+t，则关于g（x）的零点，下列说法正确的是．（请填上你认为正确答案的序号）
①t=

1

4

时，g（x）有一个零点         
②-2＜t＜

1

4

时，g（x）有两个零点
③t=-2时，g（x）有三个零点        
④t＜-2时，g（x）有四个零点．

已知R上的可导函数f（x）满足f′（x）≤f（x）恒成立，若f（0）＞0，则

f(1)

f(0)

的最大值为（　　）

已知f（x）在x=3处可导，f′（3）=2，f（3）=-2，则

lim

△x→3

2x-3f(x)

x-3

=．

求函数y=x+

2

x

在x=1处的导数．

关于x的不用等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式（bx-a）（x+2）＞0的解集为（　　）

若x、y满足约束条件

y≤x y≥-x 2x-y-4≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）