设函数f（x）=lnx-

1

2

ax²-bx（a≤0）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极大值点，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0，b=-1时，函数g（x）=mx²-f（x）有唯一零点，求实数m的取值范围．

已知mx（1-

x

）⁶的展开式中x³的系数为30，则m为．

某单位用2560万元购得一块空地，计划在这块地上建造一栋至少12层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为520+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用的最小值为多少元？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=

购地总费用

建筑总面积

）

设直线x=m与函数f（x）=2x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，|MN|取最小值时，m的值为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

tanB

tanC

-

2a

c

+1=0，则角B的度数是（　　）

写出通项：
-

1

2

，

5

7

，-

4

5

，

11

13

，-

7

8

，…

已知公比为负值的等比数列{a_n}中，a₁a₅=4，a₄=-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

n+1

1×2

+

n+1

2×3

+…+

n+1

n(n+1)

，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

下列函数中，周期为π且为偶函数的是（　　）

直线x-

3

y+1=0被圆x²+y²-2x-3=0所截得的弦长为．

定义：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m是整数），则m叫做距实数x最近的整数，记作（x），即（x）=m，对于函数f（x）=|x-（x）|的五个命题，其中正确的有（写出所有正确命题的序号）．
①函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
②函数y=f（x）是偶函数；
③函数y=f（x）是周期函数且最小正周期是1；
④函数y=f（x）的递增区间是[k，k+

1

2

]，k∈z；
⑤函数y=f（x）-lgx有4个零点．