若f（x）=（x-1）²，求f′（2）和（f（2））′．

设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2，a=c，cosB=

7

8

．
（1）求a，c的值；
（2）求sinC的值．

已知A∈（-

π

2

，

π

2

），lg（1+sinA）=m，lg（

1

1-sinA

）=n，求lgcosA．

若二次函数f（x）的图象经过点（0，0），且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：
①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；
②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．
甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A，B两件商品，则应付款元．

设x，y满足约束条件

x≥2 3x-y≥1 y≥x+1

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，则ab的最大值为（　　）

若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（　　）

已知圆C：x²+y²+4y-21=0，直线l：2x-y+3=0，则直线被圆截的弦长为．

已知P、A、B、C为空间中的四点，且

PA

=α

PB

+β

PC

，则“α+β=1”是“A、B、C三点共线”的（　　）

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是

3

5

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k））	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.823

（参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）