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如图,偶函数f(x)的图象如图1,奇函数g(x)的图象如图2,若方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a,b,则a+b=( )
A、18
B、21
C、24
D、27
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a
2
+a+1)<f(3a
2
-2a+1),则a的取值范围是
(用区间表示)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=sin2x,则f(-
17π
6
)=( )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
已知函数f(x)=log
a
(1+x),g(x)=log
a
(1-x),(a>0,a≠1)
(1)若a=2,且函数f(x)的定义域为[1,15],求f(x)的最值;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.
已知函数y=f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,f(x)在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是形如y=a|x-h|+k的函数,且满足f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,则f(x)=
.
已知函数f(x)=lg(m
x
-2
x
)(0<m<1).
(1)当m=
1
2
时,求f(x)的定义域;
(2)试判断函数f(x)在区间(-∞,0)上的单调性并给出证明;
(3)若f(x)在(-∞,-1]上恒取正值,求m的取值范围.
已知y=
1
5
x+b与y=ax+3互为反函数,则a+b为
.
已知a>1,且a-b=2,那么
a+
1
b+1
的最小值是
.
已知数列{a
n
}与{b
n
},若a
1
=3且对任意正整数n满足a
n+1
-a
n
=2,数列{b
n
}的前n项和S
n
=n
2
+a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1
b
n
b
n+1
}的前n项和T
n
.
已知数列{b
n
},b
n
=
1
2
b
n-1
,求b
n
的前n项和S
n
.
0
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