（1）在公园游园活动中有一个射击游戏项目，某人参加该游戏，结果服从线性回归方程

y

=

1

2

x+a，其中x表示每组射击次数，y表示每组命中的平均环数，共射击10组后，样本的平均数据为

.

x

=10，

.

y

=8，求参数a．
（2）在公园游园活动另一个游戏项目：甲箱子里装有a（a为（1）中的结果）个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
①求在1次游戏中获奖的概率；
②求在两次游戏中，获奖次数记为X，求X的分布列及数学期望．

从2位老师和8位同学中选出3名代表，则选出的代表即有老师又有学生的概率是（　　）

有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有种重新站位的方法．

某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（　　）

有5个座位连成一排，3人去就坐，每人坐一个座位，则恰有两个空位相邻的坐法数为．

4名学生和2位老师站成一排合影，2位老师都不站在排列的左端，且2位老师不相邻的排放种数是种．

将4名同学分配到A，B，C三个宿舍中，其中A宿舍只能安排1名同学，其余宿舍至少安排1名同学，且甲同学不能分配到C宿舍，则不同的分配方案种数是（　　）

直线l₁与l₂相交于点P，除点P外在直线l₁上还有A₁，A₂，A₃，A₄四点，在直线l₂上还有B₁，B₂，B₃，B₄，B₅五点，若A₁，A₂，A₃，A₄四点与B₁，B₂，B₃，B₄，B₅这五点中各取一点连成一条直线，问交点的个数最多有几个．

某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有种不同选课方案（用数字作答）．

某单位安排四个人在中秋三天假期值班，要求每人值班一天，每天至少有一人值班，且甲不能在中秋节当天值班，则共有不同的安排方法种数为．