已知{a_n}是公差为d的等差数列，?n∈N^*，a_n与a_n+1的等差中项为n．
（1）求a₁与d的值；
（2）设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知f（x）=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16
（1）求公比q；
（2）若数列{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₂-1，b₃=

5

8

a₃，求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n•b_n}的n前项和T_n．

如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．
（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

已知数列{a_n}是等比数列，公比为q≠1，a₁=1，a₂，a₁，a₃成等差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}的前n项和为S_n，b_n=nS_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（X）=

2

×sin（2X+

π

4

），若任意X∈[0，

π

2

]，求f（X）的最值．

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1a_n+2=2a_n+1+2a_n（n∈N⁺），则该数列的前2015项的和是（　　）

某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是，已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是（第二个空填“甲”或“乙”）．

要得到函数y=sin（x+

π

3

）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

将函数f（x）=sin（x+

π

3

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的曲线经过原点，则φ的最小值为（　　）