在△ABC中，b=1，c=2a，3sinA=5sinB，求c边．

已知M＞0，且对于任意a，b，c∈（M，+∞），若a，b，c是直角三角形的三条边长，且lna，lnb，lnc也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为．

P是正方形ABCD内的一点，PA=

7

，PB=1，PC=3，求正方形的面积．

某厂拟生产甲乙两种适销产品，甲乙产品都需要在A，B两台设备上加工，在A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时，1小时，AB两台设备每月有效使用时数分别为400和500，写出满足上述所有不等关系的不等式．

下列命题中，错误的是（　　）

下列命题：
①平面内到两定点距离的差等于定长的点的轨迹不一定是双曲线；
②椭圆

x

a2

+

y2

b2

=1中的参数

b

a

不能刻画椭圆的扁平程度，而

c

a

能刻画椭圆的扁平程度；
③已知椭圆的中心在原点，经过两点A（0，2）和B（

1

2

，

3

）的椭圆的标准方程是唯一确定的
④由“若向量

a

=λ

e1

+μ

e2

（λ，μ∈R），则|

a

|²=（λ

e1

+μ

e2

）²”，可类比推理得“若复数z=a+bi（a，b∈R，则|z|²=（a+bi）²”
把以上各小题正确的答案填在横线上．

下列结论中正确的是（　　）

已知下列命题：
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p或q”为假命题，则“?p且?q为真命题”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是（　　）

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）=a-7相互平行”的充要条件；
③函数y=

x2+4

x2+3

的最小值为

2

．
其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）．

若变量x、y满足约束条件

x+2y≥5 x≤3 y≤4

，则z=x+y的取值范围是（　　）