函数f（x）=

1

log2(x-1)

的定义域是．

一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
（1）落地速度；
（2）开始抛出时距地面的高度；
（3）水平射程．

若函数y=f（2x+1）的定义域为[-1，2]，则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（　　）

已知△ABC的三条边分别为a，b，c试利用函数f（x）=

x

1+x

，x∈（1，+∞）的单调性证明

a+b

1+a+b

＞

c

1+c

．

设y=f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f（x）的图象是经过点（-2，2），斜率为-1的一条射线，又当x∈[-1，0]时，y=f（x）的图象是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线．
（1）试写出函数y=f（x）在R上的表达式；
（2）作出函数y=f（x）（x∈R）的图象并写出它的单调区间．

已知函数f（x）的定义域为（-1，2），且f（x）在定义域上单调递减，
（1）求函数f（1-x）的定义域；
（2）若f（1-a）＜f（a²-1），求a的取值范围．

已知函数f（x）=

|lnx|，0＜x≤e -(x-e-1)3，x＞e

，若a，b，c是互不相等的实数，且满足f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是．

已知f（x）=x²-3x+m在区间[-3，0]上的最大值与最小值之和为-14，求m的值．

已知数列{a_n}满足

1

3

a_n≤a_n+1≤3a_n，n∈N*，a₁=1．
（1）若a₁，a₂，…，a₁₀₀成等差数列，求数列a₁，a₂，…，a₁₀₀的公差的取值范围；
（2）若{a_n}是等比数列，且a_m=

1

1000

，求正整数m的最小值，以及m取最小值时相应{a_n}的公比．

设数列{a_n}是等差数列，且a₄²+2a₄a₇+a₆a₈=4，则a₅a₆=．