如图，船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为9m，拱圈内水面宽22m．船顶部宽4m，船只在水面以上部分高6.5m时通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身．试问船身必须降低多少米，才能顺利地通过桥洞？（精确到0.01m，参考数据QUOTE≈99.383）

已知

a

=（1，

1

2

，3），

b

=（

1

2

，1，1），且

a

，

b

均在平面α内，直线l的方向向量

υ

=（

1

2

，0，1），则（　　）

已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x-2y），则（3，1）在f下的原像为．

函数y=（a-1）^x，y=a^-x，a＞1且a≠2有不同单调性，A=(a-1)

1

3

，B=a^-3大小关系（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），a₃=5，S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2 an+2n求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，则[

1

a1+1

+

1

a2+1

+…+

1

a2014+1

]的值等于．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

2 5

5

，过右焦点作垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为

8 5

5

+4．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点B（-2，0）的直线l与椭圆C交于P，Q两点，交圆O：x²+y²=8于M，N两点，若|MN|∈[4，2

7

]，求△OPQ面积的取值范围．

如图1所示，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-

3

3

x-

5 3

3

与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；
（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

已知FF分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦点，P是双曲线上任意一点，

|PF2|2

|PF1|

的最小值为8a，则此双曲线的离心率e的取值范围是．

已知双曲线中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆x²+y²=17相交于A（4，-1），若圆在A点处的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程．