在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=

2

，b=2，sinB+cosB=

2

．
（1）求角A的大小；
（2）求边c的长．

在直角坐标系xOy中，曲线C：

x= 2 cosθ y=sinθ

（θ为参数），过点P（2，1）的直线与曲线C交于A，B两点．若|PA|•|PB|=

8

3

，求|AB|的值．

在△ABC中，b=1，c=

3

，C=

2

3

π，则absinC=（　　）

若数列{a_n}的前n项和为S_n=c-(

1

2

)n-1，则数列{a_n}是等比数列的充要条件．

已知f（x）=x+log₂

x

9-x

，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为．

设数列{a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n为其前n项和，若正整数i，j，k，l满足i＜k＜l＜j，且i+j=k+l，则（　　）

已知直线l过点A（-2，-1），直线l的一个方向向量为（1，1），抛物线T的方程为y=ax²
（1）求直线l的方程
（2）若直线l与抛物线T交于点B、C两点，且|BC|是|AB|和|AC|的等比中项，求抛物线T的方程
（3）设抛物线T的焦点为F，问：是否存在正整数a，使得抛物线T上至少有一点P．满足|PF|=|PA|？若存在，试求出所有这样的正整数a的值；若不存在，请说明理由．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₄+a₉=24，则S₉=，

S8

8

•

S10

10

的最大值为．

设全集U=R，集合A={x∈R|x²-2x-3＞0}，B={x∈R||x-a|＞3}，则∁_UA=；若（∁_UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是．

已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，则△ABC一定为（　　）