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已知函数f(x)=
-
x
2
+2x,x>0
0,x=0
x
2
+mx
是奇函数,M={y|y=f(x),x<0},N={x|ax-a+2>0},M⊆N
(1)若实数m的值及a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间[-1,t-2]上单调递增,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)=ax
3
+bx-2,若f(2014)=10,则f(-2014)的值为
.
一次在北京召开的国际数学家大会,会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
1
25
,现在在线段AF与FB上任取一点P,则点P落在线段AF上的概率为
.
函数y=(2a
2
-3a+2)a
x
是指数函数,则a的取值范围是( )
A、a>0,a≠1
B、0<a<1
C、a=
1
2
D、
1
2
<a<1
画出y=x
2
的图象.
设函数f(x)=
3
x
,x∈[-1,1]
9
2
-
3x
2
,x∈(1,3)
则f(-log
3
2)=
;若f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是
.
一几何体的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为( )
A、4π
B、3π
C、2π
D、π
设点P在曲线y=e
x
上,点Q在曲线y=lnx上,则|PQ|的最小值为( )
A、
2
B、
2
(1-ln2)
C、
3
D、
3
(1+ln3)
已知椭圆C:
x
2
3
+
y
2
b
2
=1(0<b<
3
),其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长
4
3
3
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过椭圆C右焦点的直线(不与X轴重合)与椭圆交于A,B两点,且点M(
4
3
,0),判断
MA
•
MB
能否为常数?若能,求出该常数,若不能,说明理由.
已知f(x)=
3
x
(0<x≤1)
lo
g
2
(x-1)(1<x≤3)
,若f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是
.
0
200318
200326
200332
200336
200342
200344
200348
200354
200356
200362
200368
200372
200374
200378
200384
200386
200392
200396
200398
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