设a＞b≥1，集合A={x|x∈Z，0＜x＜a}，B={x|x∈Z，-b＜x＜b}，记“从集合A中任取一个元素x，x∉B”为事件M，“从集合A中任取一个元素x，x∈B”为事件N．给定下列三个命题：
①当a=5，b=3时，P（M）=P（N）=

1

2

；
②若P（M）=1，则a=2，b=1；
③P（M）+P（N）=1恒成立．
其中，为真命题的是（　　）

下列说法正确的是（填上你认为正确选项的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=-2sin（2x+

π

3

）在区间（0，

π

12

）上是增函数；
③函数y=cos²x-sin²x的最小正周期为π；
④函数y=2tan（

x

2

+

π

4

）的一个对称中心是（

π

2

，0）．

已知向量

m

=(2cosx，sinx)，

n

=(cosx，2

3

cosx)（x∈R），设函数f（x）=

m

•

n

-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=

π

4

，边AB=3，求边BC．

已知双曲线x²-

y2

b2

=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为

c

2

，则双曲线C的离心率为．

求下列椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标．
（1）x²+4y²=16；（2）9x²+y²=81．

双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=-1与抛物线y=

1

8

x²有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为

2 3

3

，则双曲线的离心率等于（　　）

函数f（x）=

sinx

x

，x∈[0，π）的单调区间为．

根据图示填空：
（1）

a

+

d

=
（2）

c

+

b

=．

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；
（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．