如图.双曲线C:x2a2-y2b2=1的左.右焦点F1.F2(c.0).A为双曲线C右支上一点.且|AF1|=2c.AF1与y轴交于点B.若F2B是∠AF2F1的角平分线.则双曲线C的离心率是( ) ——青夏教育精英家教网——

如图，双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点F₁（-c，0）、F₂（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF₁|=2c，AF₁与y轴交于点B，若F₂B是∠AF₂F₁的角平分线，则双曲线C的离心率是（　　）

求到定点A（2，0）的距离与直线x=4的距离之比为

的动点的轨迹方程，并说明曲线的形状．

动点M（t，0），t∈[2，4]到双曲线x²-y²=a²，a＞0上所有点的距离的最小值恒在右顶点处达到，求实数a的取值范围．

某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）

A、2π+4	B、3π+4
C、4π+4	D、4π+6

=1（a＞b＞0）及双曲线

=1（m＞0，n＞0）有相同的焦距2c，离心率分别为e₁，e₂，两曲线一公共点记为P，若|OP|=c，求

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+3log₂（x+1）+m（m为常数），则f（-1）=

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
（1）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为

，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：

为定值．
（Ⅲ）当

为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

已知数列{a_n}是公比为正整数的等比数列，若a₂=2且a₁，a3+

，a₄成等差数列，定义：

为n个正数P₁，P₂，…，P_n（n∈N^*）的“均倒数”
（1）若数列{b_n}前n项的“均倒数“为

(n∈N*)，求数列{b_n}的通项b_n
（2）试比较

与2的大小，并说明理由．

在△ABC中，顶点B（-1，0），C（1，0），G，I分别是△ABC的重心和内心，且

．
（1）求顶点A的轨迹M的方程；
（2）过点C的直线交曲线M于P，Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的斜率为k₁，k₂，k₃，试比较2k₁与k₂+k₃的大小，并加以说明．

0 200313 200321 200327 200331 200337 200339 200343 200349 200351 200357 200363 200367 200369 200373 200379 200381 200387 200391 200393 200397 200399 200403 200405 200407 200408 200409 200411 200412 200413 200415 200417 200421 200423 200427 200429 200433 200439 200441 200447 200451 200453 200457 200463 200469 200471 200477 200481 200483 200489 200493 200499 200507 266669