已知幂函数f（x）=（n²-2n+1）x n2-2在（0，+∞）上是增函数，

a

=（sinθ，-2），

b

=（1，cosθ），g（x）=f（sinx+cosx）+2

3

cos²x．
（1）当

a

⊥

b

时，求g（θ）的值；
（2）求g（x）的最大值以及使g（x）取最大值的x的集合．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax²-ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标及a的值；
（2）在x轴下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△ABM的面积为S，求S关于m的关系是，并写出自变量m的取值范围
（3）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，已知AB=8，O为坐标原点，求：△OAB的重心的横坐标．

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（　　）

四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（　　）

已知某个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为（　　）

AB是⊙O的一条切线，切点为B，过⊙O外一点C作直线CE交⊙O于G，E，连接AE交⊙O于D，连接CD交⊙O于F，连接AC，FG，已知AC=AB
（1）证明：AD•AE=AC²；
（2）证明：FG∥AC．

已知圆O的半径为1，过圆外一点P作圆O的割线与圆O交于C，D两点，若PC•PD=8，则线段PO的长度为．

一个几何体的三视图尺寸如图，则该几何体的表面积为（　　）