设a是实数，f（x）=a-

2

2x+1

（x∈R）
（1）求a的值，使函数f（x）为奇函数；
（2）求证：对任意实数a，f（x）在R上是增函数．

（1）已知函数f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函数F（x）=f（x）-g（x） 有两个零点，求k的范围．
（2）函数h（x）=

4-x2

，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有两个不等的实根，求b的取值范围．

2014年10月20日，国务院发布《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》，要求切实保障中小学体育课课时，鼓励实施课外体育活动计划，培养青少年体育爱好．某校为此在周一安排篮球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集体活动，根据统计，某班每名学生参加这三次活动的概率分别为

3

4

、

1

3

、

1

2

，并且报名参加三次活动之间互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙、丁4名学生，求这4名学生中至少有3名报名参加篮球活动的概率；
（2）若用X表示该班学生甲报名参加集体活动的次数，求X的分布列与数学期望．

已知向量

a

=(cosx，sin

x

2

)，

b

=(0，cos

x

2

)，x∈R，若函数f（x）=2+sinx-|a-b|²，且函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点成中心对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-

π

2

，

π

2

]上是增函数，求实数λ的取值范围．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）设O为△ABC的外心（三角形各边中垂线的交点），当BC=

13

，△ABC的面积为3

3

时，求

AO

•

BC

的值；
（3）设AD为△ABC的中线，当BC=2

3

时，求AD长的最大值．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，某正视图是两个全等的三角形，俯视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为．

若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）