当|x|≤1时，arccos（-x）等于．

从一副去掉大小怪的扑克牌（52张）中任取4张牌，求取到下列各式牌的概率：
（1）黑桃，红桃，梅花，方块各一张；
（2）4张牌点数相同；
（3）4张黑桃．

如图所示的三角形ABC绕AB边旋转一周的几何体的主视图如图所示，则该旋转体的体积是．

要得到如图所示的几何体，只需将图所示的三角形绕直线l旋转一周，则可以是（　　）

试比较2ⁿ与n²（n∈N^*）的大小关系，并用数学归纳法证明．

“

.

x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1

.

=0”是“（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）三点共线”的（　　）

求下列函数的最小正周期．
（1）y=

1

3

cos（2x-

π

3

）；
（2）y=cos|x|．

已知数列{a_n}，{b_n}都为等比数列，公比分别为q₁，q₂，则数列{a_n+b_n}，{a_nb_n}，{

an

bn

}是否为等比数列？公比为多少？

小辉是一位收藏爱好者，在第1年初购买了价值为20万元的收藏品M，由于受到收藏品市场行情的影响，第2年、第3年的每年初M的价值为上年初的

1

2

；从第4年开始，每年初M的价值比上年初增加4万元．
（Ⅰ）求第几年初开始M的价值超过原购买的价值；
（Ⅱ）记T_n（n∈N^*）表示收藏品M前n年的价值的平均值，求T_n的最小值．

如果cosx=|cosx|，那么角x的取值范围是．