如图.直二面角D-AB-E中.四边形ABCD是边长为2的正方形.AE=EB.F为CE上的点.且BF⊥平面ACE．(1)求证:AE⊥平面BCE,(2)求BF与平面ABCD所成的角的正弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求BF与平面ABCD所成的角的正弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形AB⊥CD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点．
（1）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（2）求点P到平面ADM的距离．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，E为AD上的点，EF⊥BC，垂足为F，沿EF将矩形ABFE折起，使二面角A-EF-C的大小为60°，连结AD，AC，BC．
（Ⅰ）若M为FC的中点，求证：AC∥平面BEM；
（Ⅱ）求直线CD与平面ABFE所成角的正弦值．

三角形ABC中，AC=BC=

AB，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF∥底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D是AC的中点，A₁D与AC₁交于点E，F在线段AC₁上，且AF=2FC₁，AA₁=1，AB=2，AC=1，∠BAC=60°．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求证：B₁F∥平面A₁BD；
（Ⅲ）求直线BC与平面A₁BD所成的角的正弦值．

在如图所示的多面体中，四边形ABB₁A₁和ACC₁A₁都为矩形．AA₁=1，AC=

，AB=2，设D，E分别是线段BC，CC₁的中点．
（1）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）设点M为线段AB的中点，证明：直线DE∥平面A₁MC；
（3）在（1）条件下，求点D到平面A₁B₁E₁的距离．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC₁的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

B、椭圆的一部分

C、双曲线的一部分

D、抛物线的一部分

三棱锥中有四条棱长为4，两条棱长为a，则a的取值范围为

已知椭圆的方程为x²+

=1（0＜a＜1），椭圆上离顶点A（0，a）的最远点为（0，-a），则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，

]上的最大值．

0 200143 200151 200157 200161 200167 200169 200173 200179 200181 200187 200193 200197 200199 200203 200209 200211 200217 200221 200223 200227 200229 200233 200235 200237 200238 200239 200241 200242 200243 200245 200247 200251 200253 200257 200259 200263 200269 200271 200277 200281 200283 200287 200293 200299 200301 200307 200311 200313 200319 200323 200329 200337 266669