求几何体的体积．

如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是（　　）

平面直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为

x=2+2cosφ y=2sinφ

（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）写出圆C₁的普通方程及圆C₂的直角坐标方程；
（2）圆C₁与圆C₂是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交请说明理由．

已知曲线C₁的参数方程为

x=2t-1 y=-4t-2

（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=

2

1-cosθ

（Ⅰ）求证：曲线C₂的直角坐标方程为y²-4x-4=0；
（Ⅱ）设M₁是曲线C₁上的点，M₂是曲线C₂上的点，求|M₁M₂|的最小值．

已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|-|2-x|≤a≤|x+1|+|2-x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设m＞n＞0，求证：2m+

1

m2-2mn+n2

≥2n+a．

某单位设计一上展览沙盘，现谷在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．
（1）设AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）若四边形ABCD面积为6

3

，且x∈N^*，求x的值．

函数y=sinx+sin（

2π

3

+x）的值域是．

若执行如图所示的程序框图，则输出的结果s=（　　）

某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
频数			4
频率	a	0.45	0.2

（Ⅰ）求表中a的值及分数在[120，130）范围内的学生人数；
（Ⅱ）从得分在（130，150]内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3²ⁿ-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

n

an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．