2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震，全国人民万众一心，抗震救灾，某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设汽车以v km/h的速度匀速直达灾区，已知该市到灾区公路路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于（

v

10

）²km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是多少（精确到1h，车身长不计）？

如图所示，若点P为正方体AC₁的棱A₁B₁的中点，求截面PC₁D和AA₁B₁B所成的锐二面角的余弦值．

设a=∫₁²（3x²-2x）dx，则二项式（ax²-

1

x

）⁶展开式中的第6项的系数为．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为AB的中点，求二面角B-CA₁-P的大小．

∫

1 -1

e^|x|dx=．

在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥BD，异面直线PA，CD所成角等于60°
（1）求证：面PCD⊥面PBD；
（2）求直线PC和平面PAD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在一点E使得二面角A-BE-D的余弦值为

6

6

？若存在，指出E在棱PA上的位置．若不存在，说明理由．

已知直线l：ρsin（θ-

π

4

）=4和圆C：ρ=2k•cos（θ+

π

4

）（k≠0），若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）求k值．

设a＞1，b＞1，若ab=e²，则s=b^lna-2e的最大值为．

由y=x²，y=x所围成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积V=．

高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（　　）